pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej

Rachunek prawdopodobieństwa to dział matematyki, który zazwyczaj sprawia uczniom szkół ponadpodstawowych sporo kłopotów. A przecież może być inaczej. Dużo zależy od kreatywności nauczyciela, a pomysły na lekcje matematyki można czerpać między innymi od innych nauczycieli.

Swoje pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej podczas szkolenia pod tytułem O kuferku matematyka czyli kilka pomysłów na lekcje poświęcone rachunkowi prawdopodobieństwa, przedstawiła Iwona Wendt, nauczycielka w liceum ogólnokształcącym. Nagranie tego webinaru znajdziesz poniżej:

 

Lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej a Twój styl nauczania

Zanim poznasz propozycje Iwony na uatrakcyjnienie lekcji o rachunku prawdopodobieństwa,  zastanów się nad swoim stylem nauczania. Być może sposób pracy Iwony jest Ci bliski, a może niektóre propozycje już stosujesz w swojej pracy? O swoim stylu pracy Iwona mówi:

 

“MOJA MATEMATYKA – jest:

  • pogodna – zależy mi na tym, aby uczniowie oceniali nasze wspólne 45 minut matematyki jako przyjemne chwile i czas, który nie jest stracony.
  • kolorowa – aby matematyka była łatwiejsza stosuję kolorowe notatki, które pomagają zapamiętać nowe wzory, wskazują jak łatwiej kojarzyć fakty. Kolory stosuję jeśli chcę skupić uwagę uczniów na tablicy, gdy rysuję wykresy, omawiam własności  funkcji czy z geometrii pokazuję różne zależności. Od kiedy zaczęłam w staranny sposób wykorzystywać kolory na lekcji – uczniowie to “załapali”, ich zeszyty są kolorowe i widzę efekty w przyswajaniu wiedzy.
  • dla ucznia – jestem bardzo skoncentrowana na obserwacji reakcji moich uczniów, aby odczytać czy lekcja jest dla nich łatwa czy  trudna, czy pracujemy zbyt szybko, czy może za wolno, czy zadania są ciekawe, czy ich nudzą. Informację zwrotną od uczniów można też pozyskiwać w inny, prosty i niekonwencjonalny sposób, a o tym opowiadam w moim kursie.
  • blisko życia – tam gdzie jest to możliwe pokazuję praktyczne zastosowanie matematyki.”

 

Zastosowanie takiej filozofii uczenia matematyki widać było już na pierwszej lekcji przeprowadzonej przez Iwonę Wendt w tym roku szkolnym. Każdy uczeń wchodzący do klasy, miał w ręku długopis i na kartkach wywieszonych na tablicy, na których nauczycielka zapisała słowa: góry, morze, jezioro zaznaczał kreską gdzie odpoczywał podczas wakacji. Gdy uczniowie zajęli swoje miejsca przyszedł czas na podsumowanie tego krótkiego statystycznego badania.  Początkowo trudno było uczniom z daleka policzyć poszczególne odpowiedzi. Połączenie kresek w piątki ułatwiło podanie odpowiedzi ilu uczniów odpoczywało w danym miejscu. To ćwiczenie dało pretekst do rozmowy na temat jak ważne jest robienie właściwych notatek, jak rysunek może pomagać w obliczeniach i w ogóle w nauce. 

Jak w ciekawy sposób rozpocząć naukę pojęć z kombinatoryki?

Niekonwencjonalne pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej można realizować wykorzystując wszystkie zmysły. W przypadku rachunku prawdopodobieństwa na początku najlepiej “dotknąć” – czyli w praktyce wykonać doświadczenia losowe, które są opisane w zadaniach,  czyli rzucać kostkami-jedną lub dwoma, rzucać monetami-jedną, dwoma lub trzema, losować karty z talii. Jest to szczególnie przydatne gdy uczniowie nie mają pomysłu na rozwiązanie zadania. Kiedy rzucają kostkami, zaczynają się im przyglądać, sprawdzają czy otrzymany przypadek pasuje do opisanego w zadaniu zdarzenia losowego, odkrywają zależności, myśli się porządkują i zaczynają wypisywać sprzyjające zdarzenia elementarne. 

W ten sposób zadanie staje się dla nich łatwiejsze. Lekcję  wprowadzającą nowe pojęcia z kombinatoryki: wariacje z powtórzeniami czy bez powtórzeń, permutacje, warto zacząć jeszcze na korytarzu szkolnym. Uczniowie są proszeni o ustawienie się we wszystkich możliwych permutacjach zbioru n-elementowego. Wtedy pojawia się pytanie ile będzie takich możliwości? Wzięcie udziału w takim doświadczeniu pozwala uczniom na udaną próbę samodzielnego wyprowadzenia wzoru na dane pojęcie. 

Jeśli zadanie dotyczy losowania kart z talii- warto chwilę poświęcić na to  aby uczniowie wzięli talię do rąk, nazwali kolory kart i spróbowali odtworzyć sytuacje przedstawione w zadaniu. Podobnie z zadaniami z kulami losowanymi z urn. Warto zrobić wcześniej symulację: kule zastąpić kolorowymi kartkami, a urnę może zastąpić zwykła koperta. Po chwili takich “praktycznych” doświadczeń można przejść do rozwiązania konkretnego problemu.

Kiedy rozpoczyna się  nowy dział, wprowadza się nowe pojęcia, można zapisać je lub narysować na kolorowych kartkach i sukcesywnie przypinać na tablicy. Potem dane pojęcie jest wykorzystywane w prostym doświadczeniu np. rzut monetą, potem w bardziej skomplikowanym jak rzut kostką, następnie w rzucie dwiema monetami, potem kostkami itd. 

Małymi krokami uczniowie przyzwyczają się do nowych pojęć i do nowej strategii rozwiązywania zadań.

Podobną rolę mogą pełnić rysunki tworzone na tablicy, ponieważ zawsze wizualizacja zadania jest pomocna w zrozumieniu jego treści.

Jak wygląda kuferek nauczyciela, pełen pomocy na lekcje z rachunku prawdopodobieństwa?

Gromadzone od lat pomoce warto połączyć w zestawy przeznaczone do nauczania poszczególnych działów programowych. Pojemnikiem, który spełni taką funkcję może być nieużywana walizeczka. Dla potrzeb rachunku podobieństwa w takim nauczycielskim kuferku mogą znaleźć się:

  • zestawy kostek
  • talie kart
  • paski i szaliki
  • piłeczki tenisowe z numerkami
  • zestawy “urn z kulami” (czyli zestaw foliowych koszulek z kółkami w dwóch kolorach)

i inne przedmioty, o których mówi się w treści zadań, a które będą rozwiązywane na lekcji.

Jak urozmaicić treści zadań z podręcznika?

Pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej mogą dotyczyć także angażowania uczniów do ich kreowania. Ponieważ zadania z podręcznika mogą wydać się takie czysto teoretyczne, oderwane od życia, warto zaproponować uczniom ułożenie zadania związanego z ich hobby, w którym będzie można wykorzystać nowo poznane pojęcia: permutacji, wariacji z powtórzeniami, wariacji bez powtórzeń lub kombinacji. Często gdy ktoś uprawia bieg, proponuje zadanie: “Na ile sposobów może zakończyć się bieg jeśli biorą w nich udział 4 osoby”. A gdy w klasie jest akwarysta, to być może ułoży następujące zadanie: “Zamierzam w sklepie kupić 3 rybki, ale jest ich tam 8 – na ile sposobów mogę dokonać zakupu?”

 

Innym sposobem na tworzenie zadań przez uczniów, w dodatku bliskich życia, może być propozycja:

Jeszcze na korytarzu, przed drzwiami sali lekcyjnej – na flipcharcie wypisane są miasta. Uczniowie wchodząc do sali zaznaczają kreską  gdzie planują studiować. Następnie na bazie tych informacji rozwiązywane mogą być zadania ułożone przez uczniów.

Iwona Wendt podpowiada, że inspiracje czerpie z 3 źródeł:

  • z obserwacji uczniów (“wiem co się będzie im podobało i co ich zaangażuje”)
  • z obserwacji innych nauczycieli (“świat wirtualny pozwala na zajrzenie do klas innych matematyków i nie tylko”)
  • z obserwacji tego co aktualnie ciekawego dzieje się w kraju i na świecie.

 

Pomysły na lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej – graficzny skrót treści:

pomysły na lekcje matematyki - notatka graficzna

Więcej inspiracji na atrakcyjne i skuteczne lekcje matematyki w szkole ponadpodstawowej

Jeśli chcesz poznać więcej pomysłów Iwony Wendt na lekcje matematyki może zainteresuje Cię jej kurs “Jak efektownie i efektywnie uczyć matematyki w szkole ponadpodstawowej?”. To szkolenie skierowane jest i do nauczycieli początkujących, aby mogli nauczyć się otwartego i kreatywnego podejścia do matematyki, ale i do doświadczonych matematyków, którzy chcą odświeżyć swój warsztat pracy. 

Więcej informacji o kursie TUTAJ.